GCD & LCM 计算器

定义

• GCD（最大公约数）：能同时整除所有给定数字的最大正整数
• LCM（最小公倍数）：能被所有给定数字整除的最小正整数
• 关系：GCD(a,b) × LCM(a,b) = a × b
• 欧几里得算法：GCD(a,b) = GCD(b, a mod b)，最终化为 GCD(x,0) = x

使用场景

• 分数化简：分子分母同时除以 GCD
• 分数通分：取所有分母的 LCM
• 周期性事件同步（两个周期何时对齐？）
• 密码学（RSA 密钥生成用到 GCD）